Menu

Toán Đề thi kiểm tra chất lượng môn chuyên 2011-2012

Discussion in 'Đề thi HSG' started by mtdd_tt, Mar 14, 2012.

Share This Page

  1. mtdd_tt

    mtdd_tt Tiểu phù thủy

    • Messages: 524
    • Likes Received: 0
    Ngày 10/03/2012
    Thời gian làm bài: 180'


    Câu 1:
    a) Giải phương trình:[TEX]\sqrt{3x+1} - \sqrt{6-x} + 3x^2 - 14x - 8 = 0[/TEX]
    b) Giải hệ phương trình : [TEX] \begin{cases} 8x^3y^3+27=18y^3 \\ 4x^2y+6x=y^2 \end{cases}[/TEX]


    Câu 2:
    a) Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn [TEX]a+b+c=3[/TEX].
    Chứng minh rằng [TEX]\frac{a}{1+b^2}+\frac{b}{1+c^2}+\frac{c}{1+a^2} \ge \frac{3}{2}[/TEX]
    b) Cho a, b, c, d là bốn số thực dương.
    Chứng minh rằng [TEX]\frac{a-d}{d+b}+\frac{d-b}{b+c}+\frac{b-c}{c+a}+\frac{c-a}{a+d} \ge 0[/TEX].


    Câu 3:
    Cho x, y là hai số nguyên dương thỏa mãn [TEX]x^2+y^2+1[/TEX] chia hết cho [TEX]xy[/TEX].
    Chứng minh rằng [TEX]\frac{x^2+y^2+1}{xy}=3[/TEX].


    Câu 4:
    Cho tam giác [TEX]ABC[/TEX] có [TEX]I[/TEX] là tâm đường tròn nội tiếp, O là tâm đường tròn ngoại tiếp và G là trọng tâm tam giác. Giả sử [TEX]\widehat{OIA}=90^0[/TEX].
    Chứng minh rằng : IG song song với BC.
    Chứng minh rằng : [TEX]\widehat{BAC} \le 60^0[/TEX]


    Câu 5:
    Một cửa hàng phở có 4 loại phở: phở bò, phở gà, phở ngan, phở tôm. Một nhóm cso 7 người vào ăn phở và gọi 7 bát phở. Hỏi họ có bao nhiêu cách gọi phở cho 7 người trên?
     
  2. LoveMath

    LoveMath New Member

    • Messages: 105
    • Likes Received: 0
    hồi năm lớp 10 tí tạch đội tuyển:)). Em post cả lời giải nhé.
     
  3. mtdd_tt

    mtdd_tt Tiểu phù thủy

    • Messages: 524
    • Likes Received: 0
    anh còn đề chọn đội tuyển năm anh học lớp 10 không?