Menu

Toán Đề thi kiểm tra đội tuyển Olympic 30/4 THPT LHP

Discussion in 'Đề thi HSG' started by ♥ Ngơ ♥, Jan 30, 2012.

Share This Page

  1. ♥ Ngơ ♥

    ♥ Ngơ ♥ Cùi bắp nhất forun

    • Messages: 430
    • Likes Received: 0
    THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG-TP.HCM​

    ĐỀ KIỂM TRA CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC 30/4/2012 ​

    TOÁN 10-VÒNG 1​

    Thời gian: 120 phút​


    Bài 1: Giải phương trình ([​IMG]):
    [​IMG]


    Bài 2: Cho [​IMG] là đa thức hệ số thực thỏa [​IMG][​IMG]. Tìm giá trị lớn nhất của [​IMG]


    Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên dương [​IMG] sao cho tích các chữ số của nó(trong hệ cơ số 10) bằng [​IMG].


    Bài 4
    : Cho tam giác [​IMG] có trực tâm [​IMG]. Đường thẳng (d) bất kì qua [​IMG] cắt [​IMG] lần lượt tại [​IMG]. Đường thẳng [​IMG] qua [​IMG] và vuông góc với [​IMG] cắt [​IMG] tại [​IMG]. Đường thẳng qua [​IMG] và song song với [​IMG] cắt [​IMG] tại [​IMG]. Chứng minh rằng: [​IMG].


    Bài 5: Cho [​IMG] là các số nguyên dương. Tìm số [​IMG] nhỏ nhất sao cho tồn tại [​IMG] để hình chữ nhật [​IMG] x [​IMG] phủ được bằng(tất cả các hình sau):
    n hình vuông 1 x 1
    n-1 hình vuông 2 x 2
    ............................
    1 hình vuông n x n​
    Với [​IMG] tìm được, hãy chỉ ra một cách phủ.